设f (x)＝|lgx|，若0<a<b<c且f (a)>f (c)>f (b)，则下列关系正确的是（ ）.

请给出一个过程，谢谢
设f (x)＝|lgx|，若0<a<b<c且f (a)>f (c)>f (b)，则下列关系正确的是（ ）.
（A）(a－1)(c－1)<0 （B）(a－1)(c－1)>0
（C）(a－1)(c－1)＝0 （D）ac<1

设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b且f(a)<f(b)证明 ab<1 设函数f(x)=lgx的绝对值, 若0<a<b,且f(a)>f(b).证明:ab<1. 已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小 设f(x2-1)=lgx2/(x2-2),且f(g(x))=lgx,求g(x) 设f(x)是定义在(0,+co)上的函数,且满足关系式:f(x)=f(1/x)lgx+1,求函数的解析式以及值域 偶函数F（X）在（—∞,0）是减函数，若f(-1)＜f(lgX)求实数X的取值范围 f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0，当x大于0时，恒有f(x)-f(1/x)=lgx 已知f(lgx)=lg[(x+x^-1)/2],又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小 设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有（？） 已知方程lgX＋X－2＝0